当前位置:香港马会特马资料 > 118图库彩图118论坛 >

伽罗瓦理论的基本内容

发表时间: 2019-08-12

  可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。葡京赌侠诗2018全年料

  域的正规可分扩张定义为伽罗瓦扩张。 若K/F为伽罗瓦扩张,K上的F-自同构的集合构成一个群,定义为伽罗瓦群,记为Gal(K/F)。 对于H是Gal(K/F)的子群,称K中在H中任意元素作用下不动元的集合为H的不动域,这是一个中间域。 对于伽罗瓦扩张,扩张的中间域和伽罗瓦群的子群有一一对应的关系。 FEK形式的伽罗瓦扩张,E/F是正规扩张当且仅当Gal(K/E)是Gal(K/F)的正规子群。 在特征为0的域上,多项式的根可用根式解当且仅当其分裂域扩张的伽罗瓦群是可解群。 广义上的伽罗瓦理论还包括尺规作图,诺特方程,循环扩张,库默尔理论等内容。